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深圳成考专升本高数(二)知识点:一元函数微分学

时间:2021-04-22 11:57 | 来源: 深圳成考网| 字体设置: 【

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第二部分 一元函数微分学

第 1章 导数与微分

1.导数概念:导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件 导数的几何意义 可导与连续的关系

理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求函数在一点处的导数的方法,会求曲线上

一点处的切线方程和法线方程

2.导数的四则运算法则与导数的基本公式 熟练掌握导数的基本公式,四则运算法则以及复合函数的求导方法

3.求导方法:复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 掌握隐函数求导法和对数求导法,会求分段函数的导数

4.高阶导数:高阶导数的定义 高阶导数的计算 了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数

5.微分:微分的定义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性 理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可

微与可导的关系,会求函数的一阶微分

第 2章 导数的应用

1.洛必达法则:熟练掌握用洛必达法则求型未定式的极限的方法

2.函数单调性的判定法:掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增,减区间的方法,会利用函数的单调性证明

简单的不等式

3.函数的极值与极值点,最大值与最小值:理解函数极值的概念,掌握求函数的驻点,极值点,极值,以及最大值与最小值

的方法,会求解简单的应用问题

4.曲线的凹凸性,拐点:会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点

5.曲线的水平渐进线与铅直渐近线:会求曲线的水平渐进线与铅直渐近线

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作者:深圳成考网

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