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深圳成考专升本高数(二)知识点:一元函数积分学

时间:2021-04-22 11:56 | 来源: 深圳成考网| 字体设置: 【

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第三部分 一元函数积分学

第 1章 不定积分

1.不定积分:原函数与不定积分的定义 不定积分性质 理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质

2.基本积分公式:熟练掌握不定积分的基本公式

3.换元积分法:第一换元法(凑微分法) 第二换元法 熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(限于形如

  的三角代换与简单的根式代换)

 a2  x2 dx, a2  x2 dx

4.分部积分法和一些简单有理函数的积分:熟练掌握不定积分的分部积分法,掌握简单有理函数的不定积分的计算

第 2章 定积分

1.定积分的概念:定积分的定义及其几何意义 可积条件 理解定积分的概念及其几何意义,了解函数可积的条件

2.定积分的性质:掌握定积分的基本性质

3.定积分的计算:变上限的定积分 牛顿-莱布尼茨公式 换元积分法 分部积分法 理解变上限的定积分是上限的函数,

掌握对变上限定积分求导数的方法,熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式,掌握定积分的换元积分法和分部积分法

4.无穷区间的反常积分:收敛 发散 计算方法 理解无穷区间反常积分的概念,掌握其计算方法

5.定积分的应用:平面图形的面积 旋转体的体积 掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐

标轴旋转所生成的旋转体的体积(重点掌握)

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作者:深圳成考网

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